SUMA DE MATRICES
La suma de matrices es una operación lineal que consiste en unificar los elementos de dos o más matrices que coincidan en posición dentro de sus respectivas matrices y que estas tengan el mismo orden.
En otras palabras, el sumatorio de una o más matrices es la unión de los elementos que tengan la misma posición dentro de las matrices y que estas tengan el mismo orden.
¿QUÉ SIGNIFICA SUMA DE MATRICES EN MATEMÁTICAS?
Si las matrices A=(aij) y B=(bij) tienen la misma dimensión, la matriz suma es:
La MATRIZ SUMA se obtienen sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma posición.
Ejemplo:
SUMA
La operación se define de una manera muy sencilla:
La matriz suma de dos matrices con la misma dimensión es la matriz que tiene en la posición fila i y columna j la suma de los elementos de la misma posición en las matrices que sumamos. Es decir, la suma de matrices se calcula SUMANDO LOS ELEMENTOS QUE OCUPAN LA MISMA POSICIÓN.
PROPIEDADES DE LA SUMA DE MATRICES
INTERNA:
La suma de dos matrices de orden m x n es otra matriz dimensión m x n.
ASOCIATIVA:
A + (B + C) = (A + B) + C
ELEMENTO NEUTRO:
A + 0 = A
Donde 0 es la matriz nula de la misma dimensión que la matriz A.
ELEMENTO OPUESTO:
A + (-A) = 0
La matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están cambiando de signo.
CONMUTATIVA:
A + B = B + A
DE OTRO MODO
La suma de matrices solamente se puede realizar entre matrices del mismo orden.
Esta matriz tiene 2 filas. Pueden tener 2, 3 ó 5 filas pero, las columnas tienen que ser iguales.
RETO:
En una hoja bond, realiza los siguientes ejercicios:
Hacer 3 ejercicios de:
4 filas.
4 columnas.
Encontrar las dimensiones.
A igual al ejemplo anterior.
Hacer 3 ejercicios de:
4 filas.
3 columnas.
Encontrar las dimensiones.
A igual al ejemplo anterior.
Tenemos 3 matrices:
La matriz A
La matriz B
La matriz C
Encontrar las 4 matrices:
La matriz A + B
La matriz B + C
La matriz A + C
La matriz A + B + C
Tenemos 3 matrices:
La matriz A
La matriz B
La matriz C
Encontrar las 4 matrices:
La matriz A + B
La matriz B + C
La matriz A + C
La matriz A + B + C
Elabore 5 ejercicios igual al ejemplo anterior y encontrar:
4 filas.
3 columnas.
A + B =
A + C =
B + C =
A + B + C =
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