OPERACIONES COMBINADAS

Es una expresión formada por NÚMEROS en diversas operaciones y agrupadas de diferentes maneras:

• Paréntesis   ()
• Corchetes   []
• Llaves   ⦃⦄

Las operaciones combinadas son aquellas en las que varias operaciones aritméticas parecen resolverse. 

Para obtener un resultado correcto, es necesario SEGUIR ALGUNAS REGLAS y tener en cuenta la prioridad entre las operaciones.

Las operaciones combinadas no se pueden hacer de forma aleatoria, se debe seguir un ORDEN.

1. Para realizar operaciones combinadas (es decir, cuando en la misma expresión hay adiciones, restas, multiplicaciones y divisiones) se siguen los siguientes pasos:
2. Primero, se realizan las operaciones que están dentro del PARÉNTESIS.
3. Luego, se resuelven las potencias.
4. Después, las multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha.
5. Finalmente, la suma y la RESTA, de izquierda a derecha.

Para resolver operaciones combinadas debemos dominar todo lo estudiado previamente.

La misión del paréntesis es unir a los que afectan.

Los signos de MULTIPLICACIÓN se unen más que los de suma y resta, es decir, cuando dos números se unen por EL SIGNO DE LA MULTIPLICACIÓN forman un bloque inseparable, mientras que si están unidos por un signo de suma o resta son más sueltos.

• Se debe tener un conocimiento previo de las PROPIEDADES de las operaciones para que el proceso no sea incorrecto.
• Para poder sumar o restar dos números deben estar sueltos, no podemos agregar dos números si uno de ellos está unido por el otro a otra expresión mediante un signo de multiplicación. 
• Las operaciones combinadas se deben resolver en varios pasos, todo lo que no se resuelve en un paso debe copiarse de nuevo como estaba, manteniendo su posición exacta.
• Por lo tanto, antes de comenzar a resolver las operaciones combinadas. se debe observar la expresión y proponer un PROCEDIMIENTO a seguir, lo que se hace antes y después.
• Como regla general, se aconseja resolver los ejercicios iniciando desde el interior del paréntesis al exterior, luego continuar con las multiplicaciones y terminar de hacer las sumas restantes.
• En las operaciones combinadas sin signos de agrupación, el primer paso es aplicar la multiplicación o la división, según corresponda; luego, la suma o la resta, de acuerdo con el orden en que aparecen de izquierda a derecha.
• En operaciones combinadas con SIGNOS DE AGRUPAMIENTO, primero determine qué se resuelve entre los signos, teniendo en cuenta que primero se resuelve lo que está dentro del paréntesis, luego los corchetes y luego las llaves, si las hay. Recordando que las REGLAS DE OPERACIONES COMBINADAS siempre deben tenerse en cuenta sin signos de agrupación.

¿QUÉ SON LAS OPERACIONES COMBINADAS?

Son aquellas en las que aparecen varias operaciones aritméticas para resolver: 

• Sumas,
• Restas,
• Multiplicaciones y
• divisiones.

¿CÓMO SE RESUELVEN LAS OPRACIONES COMBINADAS?

Para resolver las operaciones combinadas correctamente hay que seguir los siguientes pasos.

Es fundamental tener en cuenta el orden en que se deben realizar las operaciones.

Ejemplo N° 1:

5 x ( 3 + 6 ) - 7

Realizar las operaciones que estén dentro del paréntesis.

Tenemos dentro del paréntesis una operación de suma que debemos de resolver en primer lugar.

 5 x ( 3 + 6 ) - 7   

9  

Realizar las multiplicaciones y divisiones que aparezcan.

Tenemos que realizar la operación de la multiplicación.

5 x 9 - 7  

                                                                            45

Realizar las sumas y las restas que aparezcan.

Tenemos tan solo una resta para resolver la operación.

45 - 7  

38

Y el resultado es 38.

TENER EN CUENTA:

PRIMERO:   Resolver paréntesis.

Ejemplo:

                6 x ( 5 + 3 ) =  6 x 8 = 48      ⇒     CORRECTO

                6 x ( 5 + 3 ) = 30 + 3 = 33     ⇒     INCORRECTO

SEGUNDO:   Hacer las multiplicaciones y divisiones siempre de la izquierda a la derecha.

Ejemplo:

               30 : 5 x 3 = 6 x 3 = 18      ⇒     CORRECTO

               30 : 5 x 3 = 30 : 15 = 2     ⇒     INCORRECTO

TERCERO:   Suma y resta.

Ejemplo:

               3 + 5 x 2 = 3 + 10 = 13     ⇒     CORRECTO

               3 + 5 x 2 = 8 x 2 = 16        ⇒     INCORRECTO

Ejemplo N° 2:

21 : 3 + 2 x 5

En este caso no tenemos paréntesis, por lo tanto vamos al paso 2, para operaciones combinadas: realizar las multiplicaciones y divisiones.

Tenemos una multiplicación y una división.

21 : 3 + 2 x 5

                                                                          7         10

Ahora solo nos queda una suma.

21 : 3 + 2 x 5

                                                                          7    +    10

                                                                                   17

Y el resultado de la operación es 17.

RETO:

En una hoja bond, realiza los siguientes ejercicios:

1.- Resolver:

     25 + ( 15 - 8 x 3 ) : 2

2.- Resolver:

      ( 12 - 5 ) x 4 - 8

3.- Resolver:

      16 + 9 - 80 : 8

4.- Resolver:

      21 : 3 + 7 x 4 

5.- Resolver:

      3 x ( 4 + 8 ) - 28 : ( 8 + 6 )

RECUERDA: Éste trabajo lo guardarás en un folder que será el portafolio donde archivarás las evidencias de tu trabajo y tus aprendizajes.