MATRIZ  DIAGONAL

En álgebra lineal, una matriz diagonal es una matriz cuadrada en que LAS ENTRADAS DE LAS DIAGONALES DE LA MATRIZ SON TODAS NULAS salvo en la diagonal principal, y éstas pueden ser nulas o no. Así, la matriz  D = (di,j) es diagonal sí:

Toda matriz diagonal es también una matriz simétrica, triangular (superior e inferior) y (si las entradas provienen del cuerpo R oC) normal.

MATRICES DIAGONALES:

Una matriz cuadrada  A ∈ Mn(F) se denomina diagonal si todas sus entradas fuera de la diagonal principal son iguales a cero:

∀i, j ∈ {1, ..., n} i 6=j =⇒ Ai, j=0 . Una matriz diagonal con entradas diagonales  a1, ..., an  se denota por diag(a1, ..., an):

DEFINICIÓN DE MATRIZ DIAGONAL:

Una Matriz Diagonal es aquella matriz cuadrada es aquella en la que todos los elementos que no estén en la diagonal principal son iguales a 0:

A = {aij} es diagonal  ⇔ aij = 0  cuando i ≠ j

Notemos que las entradas diagonales de una matriz diagonal pueden ser iguales o cero.

Por ejemplo, la matriz cuadrada nula 0n,n  es una matriz diagonal. Es un error común pensar que las entradas diagonales de una matriz diagonal deben ser distintas de cero.

RETO:

En una hoja bond, realiza los siguientes ejercicios:

1.- Crea y demuestra 10 matrices diagonales, según el ejemplo anterior.

RECUERDA: Éste trabajo lo guardarás en un folder que será el portfolio donde archivarás las evidencias de tu trabajo y tus aprendizajes.