OPERACIONES CON CONJUNTOS

                                       

UNIÓN DE CONJUNTOS: Es la REUNIÓN de todos los elementos de dos o más conjuntos. El símbolo es la unión de conjuntos, es .

Ejemplos:

Dados los conjuntos:

Hallar y graficar:

INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS: Es el conjunto formado por los elementos que se REPITEN (elementos en común) de dos o más conjuntos. El símbolo de la intersección de conjuntos es .

Ejemplo:

Dado los conjuntos:

                                  

Hallar y graficar:

 

DIFERENCIA DE CONJUNTOS: Es el conjunto formado por todos los elementos del primer conjunto, PERO QUE NO PERTENECEN al segundo conjunto. Su símbolo es .

Ejemplo:

Dado los conjuntos:

                                

Hallar y graficar:

DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS: La diferencia simétrica de dos conjuntos es otro conjunto que contiene a todos los elementos de ambos conjuntos sin tener en cuenta su intersección. Su símbolo es .

Ejemplo: 

               

Dado los conjuntos:

                                 

Hallar y graficar:

       

         

COMPLEMENTO DE CONJUNTOS: El complemento de A respecto de B es el conjunto formado por los elementos de B y que no son de A. Su símbolo es .

Ejemplo:

Dado los conjuntos:

                                  

Hallar y graficar:

                    

 

EJEMPLOS

1.- Dado los conjuntos: 

                                  

Calcular:

2.- De un grupo de 85 personas: 40 estudian, 50 trabajan, 10 estudian y trabajan. ¿Cuántos no estudian ni trabajan?

¿Cuántos no estudian ni trabajan?

                                                                                

3.- De los 60 estudiantes de un aula, 50 tienen libro de matemática y 15 de matemática y comunicación.

a)   ¿Cuántos tienen sólo el libro de matemática?

b)   ¿Cuántos tienen el libro de comunicación?

c)   ¿Cuántos tienen sólo el libro de comunicación?

d)   ¿Cuántos tienen un sólo libro?

RESPUESTA:

a)   Sólo matemática =  35

b)   Comunicación =  15 +  x  

                                 =  15 + 10

                                 =  25

c)   Sólo comunicación =  x

                                       =  10

d)   Tienen un sólo libro =  35 + 10

                                          =  45

4.- Al realizar un encuesta a 100 estudiantes de un Centro de Idiomas, se tienen los siguientes resultados:

28 estudian español.

30 estudian alemán.

42 estudian francés.

8 estudian español y alemán.

10 estudian español y francés.

5 estudian alemán y francés.

3 estudian los tres idiomas.

a)   ¿Cuántos estudian sólo francés?

b)   ¿Cuántos estudian español y alemán, pero menos francés?

RESPUESTA:

a) Estudian sólo francés, 30 estudiantes.

b) Español y alemán estudian, 5 estudiantes.

RETO:

En una hoja bond, realiza los siguientes problemas:

1.- Dados los conjuntos "A" y "B":

      

Calcula:

2.- Completa la cantidad de elementos en el siguiente diagrama de los conjuntos "A" y "B", de modo que:

n(A) = 15

n(B) = 18

n(A B) = 7

 

3.- Dados los conjuntos "A" y "B":

     

Calcula:

4.- Dados los conjuntos "A" y "B":

      

Calcula:

5.- Completa la cantidad de elementos en el siguiente diagrama de los conjuntos "A", "B" y "C", de modo que:

n(A) = 16

n(B) = 18

n(C) = 20

n(A  B) = 5

n(A  C) = 4

n(B  C) = 6

n(A  B  C) = 2

RECUERDA: Éste trabajo lo guardarás en un folder que será el portafolio donde archivarás las evidencias de tu trabajo y tus aprendizajes.