REGLA DE DESCUENTO

Es el procedimiento aritmético que consiste en determinar cuál será el descuento que se obtiene por pagar una deuda antes de su vencimiento.

ELEMENTOS

LETRA DE CAMBIO:

Documento comercial donde una persona llamada DEUDOR se compromete a pagar una determinada suma de dinero a otra persona llamada ACREEDOR al cabo de cierto tiempo.

VALOR NOMINAL: (Vn)

Es el valor que asume un descuento comercial para ser cancelado en una fecha determinada; por tanto, va impreso o escrito con claridad en una zona destacada del documento.

TIEMPO DE VENCIMIENTO: (Tv)

Es el tiempo que se considera desde el momento en que se cancela la letra hasta la fecha de vencimiento.

NOTA: Par hallarlo se aplica la misma fórmula del Descuento. Al despejar se obtiene:

Ejemplo:

El 21 de abril se negocia una letra de S/. 8 000 al 27% habiéndose recibido por ella S/. 7 802 ¿En qué fecha vence la letra.

SOLUCIÓN:

VALOR ACTUAL: (Va)

Llamado también valor efectivo; es el dinero en efectivo que se recibe al cancelar o negociar una letra de cambio antes de la fecha de vencimiento.

DESCUENTO: (D)

Es el beneficio para el deudor por cancelar un documento comercial antes de la fecha de vencimiento.

CLASES

1.- DESCUENTO COMERCIAL: (Dc)

Llamado también descuento bancario.

NOTA: La razón (r%) siempre debe ser anual.

UN AÑO: 2 semestres.

UN AÑO: 6 bimestres.

UN AÑO: 4 trimestres.

Ejemplo:

15% trimestral = 15 • 4 = 60% anual.

20% bimestral = 20 • 6 = 120% anual.

4% mensual = 4 • 12 = 48% anual.

30% semestral = 30 • 2 = 60% anual.

Donde:

Vn = Valor nominal

t = Tiempo antes del vencimiento

r = Tasa de interés

NOTA:

El descuento es la diferencia entre el Valor nominal (Vn) y el Valor actual o Efectivo (Va).

Ejemplo:

Cuál es el descuento que sufre un pagaré de S/. 5 800 al 3% bimestral descontando 3 años y 6 meses de su vencimiento

SOLUCIÓN:

Vn = 5 800

r = 3% bimestral ⇒ 3 x 2 = 6 ⇒ 6 x 3 = 18% anual

t = 3 años y 6 meses ⇒ 3 x 12 + 6 = 36 + 6 = 42 meses

2.- DESCUENTO RACIONAL: (Dr)

Llamado también descuento real.

Donde:

Va = Valor actual

t = Tiempo antes del vencimiento

r = Tasa de interés

Ejemplo:

Calcula el descuento racional si su valor actual racional es S/. 8 000 al 6% y faltan 2 años para su vencimiento.

SOLUCIÓN:

VaR = 8 000

r = 6%

t = 2 años

PROPIEDADES DE LA REGLA DE DESCUENTO

1.- Dado que Vn > Va , entonces: Dc > Dr

Además: VaC > VaR

2.- La diferencia de valores actuales (comercial y racional) es igual a la diferencia de sus descuentos.

VaR - VaC = Dc - Dr

3.- Si r% (anual) entonces:

Dc - Dr = Dr · r · t t = años 100

4.- Vn = Dc · Dr Dc - Dr

Dc = Va · r% · t 1 - r% · t

Dr = Vn · r% · t 1 + r% · t

TASA DE DESCUENTO: (R)

Es el tanto por ciento aplicado por cada periodo establecido a un determinado valor (nominal y actual). Por ello se les va a clasificar.

RETO:

En una hoja bond, realiza los siguientes ejercicios:

1.- Calcula el descuento que se obtiene al hacer efectiva una letra de S/. 6 000 descontada al 10% 3 meses antes de su vencimiento.

2.- Calcula el descuento que se le debe hacer a una letra de S/. 7 500 al 8% si faltan 7 meses para su vencimiento.

3.- Calcula el valor nominal de una letra sabiendo que si se descontara en este momento, los descuentos comercial y racional serían de S/. 600 y S/. 540.

4.- Calcula el descuento que se obtiene al hacer efectiva una letra de S/. 5 000 descontada al 10% 6 meses antes de su vencimiento.

5.- Calcula el descuento que se obtiene al hacer efectiva una letra de S/. 800 descontada al 4% 2 meses antes de su vencimiento.

6.- Determina el valor nominal de una letra si el descuento comercial de la misma es S/. 800 y el descuento racional es S/. 600.